PBCSEQ - Các đoạn nguyên

Mirko có một tập hợp các đoạn nguyên. Đầu tiên, anh ấy lấy ra 1 đoạn bất kì. Sau đó, Mirko tiếp tục lấy các đoạn khác sao cho:

• Đoạn mới lấy ra nằm trong đoạn vừa được lấy trước đó.

Mirko tiếp tục như vậy cho đến khi không còn đoạn nào thỏa mãn điều kiện.

Yêu cầu

Hãy tìm số đoạn lớn nhất mà Mirko có thể lấy ra theo quy tắc trên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên N — số đoạn nguyên trong tập hợp.
• N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa hai số nguyên A, B biểu thị đoạn thứ i là [A, B].

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số đoạn lớn nhất có thể lấy ra.

Giới hạn

• 1 ≤ N ≤ 100000
• 1 ≤ A < B ≤ 1000000

Ví dụ 1

Input

3
1 6
2 5
3 4

Output

3

Ví dụ 2

Input

6
1 4
1 5
1 6
1 7
2 5
3 5

Output

5

Ghi chú

• Thuật toán O(N^2) chỉ đạt khoảng 50% số test.